2017年，瑞典应用数学教授大卫·森普特出了一本书，叫《足球数学》，森普特是个球迷，又是个数学家，自己之前还经常投注足彩陶冶下情操，三者结合，就有了这本书。

本篇以这本书为基础，让你彻底搞明白三点：

1、博彩公司是怎么赚钱的？

2、为了盈利，博彩公司是否会无所不用其极的去操纵比赛？

3、投注足彩，是否有方法可以稳定盈利？

（一） 博彩公司是怎么赚钱的？

足球博彩的玩法有很多，为了直观，我们就拿一种最简单的玩法举例。

如下图，我们直接看编号为“6”的国米和AC米兰的比赛，博彩公司的赔率设定为：

国米胜2.04、双方打平3.63、AC米兰胜3.39。

赔率的意思是：

你下注一块钱赌国米胜，要是国米真赢了，博彩公司就给你返2.04元，也就是你净赚1.04元；

同理，你赌的双方打平，真平了，扣除你一块钱的本，你就赚2.63元；

赌AC米兰赢，它真赢了，除开本金后，你就赚2.39元。

但要是你猜错了，你这一块钱当然也没了。

规则很简单。

那博彩公司是依据什么定的赔率呢？

一般来说，博彩公司在开出赔率前，会做大量的研究，比如综合考虑两队以前的比赛记录，近期的表现，主力球员是否有伤，哪些球员可能会因伤不能上场等等。

以此分析为基础，计算一个尽可能接近真实情况的“胜、负、平”的概率，并根据概率定下初始赔率：

赔率=1/概率。

例如，上面给出国米赢得比赛的初始赔率是2.04，那博彩公司计算国米赢球的概率就是：

1/2.04=49.0%。

其实，博彩公司为了让这个赔率更贴近真实情况，初始赔率定了之后，还会结合购买数据，实时调整赔率。

所以，赔率一方面反映了博彩公司自己的专业研究，另外还反映了球迷押注的观点。事实上，考虑到群体的智慧，球迷用钱投出来的概率，基本上和专业研究的观点相差不大。

博彩公司能从每场比赛中赚多少钱？

据我所知，美国赌场设定的毛利率大约是5%左右（这里说的不包括不合法的赌场）。

中国的足彩也差不多是这个毛利率。也就是说，每场比赛根据球迷投注、实时调整赔率后，平均每场比赛博彩公司只想稳定盈利5%。

就拿上面的国米与AC米兰的比赛来分析，我们把“胜、平、负”三个概率加起来看：

国米胜的概率：1/2.04=0.490；平的概率：1/3.63=0.275；国米负的概率：1/3.39=0.295

把这三个概率加起来，0.490+0.275+0.295=1.06。

概率相加几乎等于一，多出来的0.06就是博彩公司的利润了。

在开盘后，实时调整赔率就开始了，哪一项高了就调低，低了就调高，一直调到几种概率加起来约等于“1+合法利润”为止。

为什么他们只要5%左右？

因为这有政府管制，且这五个点的利润不显山不露水的，不容易拉仇恨，这才是最好的生意，即合法又不像别的生意有这样那样的客观因素的影响，长期稳定的盈利，细水长流。

依靠数学的概率论为基础，就是博彩公司长期稳定盈利的秘密。

（二） 博彩公司会为了盈利去操纵比赛吗？

我们首先要清楚，赌徒和赌场的思维方式是完全不一样的。

赌徒总是想赢一把大的，而赌场想的是怎么长期、稳定、安全的赚钱，赌场不喜欢大起大落。

赌徒靠的是运气，而赌场靠的是系统。

要是你去赌场，说：

把你老板叫出来，我要玩把大的，你赌场值多少钱我就和他赌多少钱，就赌一把。赌场绝对不会和你玩，因为他们是靠概率、靠大数定理挣钱。

而你只赌一把，就完全把概率、大数定理绕开了，他们的系统就完全没用了，此时你俩的胜负概率就都是50%了。

但他们会很欢迎你去小金额、多次去投注，因为这正是他们的数学系统发挥作用的范围，而你一晚上下来，大概率是输的。

同理，足球博彩也是靠系统赚钱的，他们根本就不需要去搞定球队，且即使要搞就能搞得定么，那么多人，要是有一个稍微有点体育精神就会很麻烦。

人家能踏踏实实的安全的挣钱，干嘛要冒着风险去干这事，这不是有病么。

所以，博彩公司不会为了盈利去操纵比赛，因为根本就没有这个必要。

（三） 那我们投注时，是否有方法可以稳定盈利？

绝大多数球迷投注，都是觉得哪个球队会赢就投哪个。你认为国米会赢，你可能就会投国米，也不看赔率是多少。

这个方法不科学。

在此，我们必须要引入一个概念——数学期望，才能把这事说清楚。

什么数学期望？

就是这个结果出现的概率乘以这个概率下的结果。

看个例子你就明白了，此时你面前有两个按钮：

一个按钮是你按下去，铁定能得1000块；

另一个按钮是你按下去，有50%的概率赢得10000块，有50%的概率一分没有。

你怎么选？

如果你要理性的选择，就得算一算这两种情况的数学期望，选最大的那个就是最值的。

第一种的数学期望：100%*1000=1000块；

第二种的数学期望：50%*10000=5000块。

也就是说，第二个按钮值5000块，而第一个按钮只值1000块。

我们再看看我们买双色球值不值得？

双色球中头奖概率是多少？

是1772万分之一；

中头奖奖金是多少？

是500万。

你两块钱买一张彩票的数学期望就是：1/17720000*5000000=0.282。

也就是说，你花了2元钱，却买了一个只值0.282元的按钮。

这当然是不划算的。

好，数学期望我们说透了，我们回到足彩投注中。

比如，如果你认为国米有60%的概率会赢，打平的概率为15%，而AC米兰的赢球的概率就是25%

我们再来博彩公司分别开出的赔率是2.04、3.63、3.39.

那这三种情况的数学期望就能算出来了，分别是：

国米赢的数学期望：60%*2.04=1.224

两队打平的数学期望：15%*3.36=0.504

AC米兰赢的数学期望：25%*3.39=0.8474

这就能看出来我们花的这一块钱值不值，期望值大于一块钱就是值得，也就是说，你花了一块钱买了超过一块钱的预期，比如买国米赢就是一个很好的投注策略，而买另外两种情况就不值。

但这里面有个核心问题，就是：

你凭什么相信自己的概率判断比博彩公司算的更准呢？

要知道，博彩公司为了持续稳定的盈利，雇了一个大团队在做这件事，里面不乏世界最牛的数学家和最懂球的人，都是在竭尽全力的给出最准的概率。

博彩公司算概率有多厉害？

在《足球数学》这本书中，作者统计了博彩公司对英超联赛整个赛季开出的赔率，与比赛实际结果的对比图：

从这张图中可以看出，博彩公司的预测经常不精准，但我们要注意，其中没有系统性误差，这意味着博彩公司从未系统性的高估或低估，实际比赛结果在预测值周围变动。

那我们应该相信自己还是博彩公司？

答案是：你根本不应该相信自己的判断。

博彩公司并不是神，但你找不到它系统性的漏洞，本书作者试图找过这样的漏洞，但这个数学家+准球迷没有找到。

这里有点绕，我总结一下：

博彩公司开出的赔率，是各方专家和广大球迷通过投注一起预测的综合结果，我们作为一个势单力薄的小球迷，不可能比博彩算“赢、输、平”的概率更准；如果我们干脆相信博彩公司选出的概率，那我们怎么投注呢？就是你买什么都是一样的。

所以，这是个死结，即使你知道如何算期望值了，但你算概率，算那个可能性算得很主观，而博彩公司却很客观，更接近事实。

而更接近事实的人，就是预测比你更准的人，就是赚钱的人。

（四） 总结

关注博彩，我的看法如下：

1、博彩公司不需要去操纵比赛就能靠系统赚钱，而赌徒靠运气；

2、博彩公司为不拉仇恨稳定的经营这门生意，会把这一部分人输的钱给那一部分赌赢的人，自己只稳稳地保留5%左右的利润；

3、没有所谓的科学投注方法，因为人家博彩公司比你精太多了；

4、别指望从博彩中挣钱，只要你出手的次数多，就陷入了低期望值及大数定理的圈套，虽然你可能从这一次中挣钱，但下次就会输进去，最终的结果就是系统性的输钱。

最后有两个忠告：

1、鉴于世界杯在很长一段时间内可能没有中国队，你就买你支持的球队胜，因为无论你买胜平负的哪种，博彩公司给你的数学期望都差不多，所以无论怎么买都没有好坏之分，而你买自己支持的球队，会让你看球时情绪波动更大，更刺激一些；

2、如果哪一天，中国队真的进入世界杯了，我建议你买中国队输，到时至少你能获得一些金钱上的安慰。

（完）