叶一良：概率和锚定中的数学谬误，6月27日黄金原油英镑策略

在一些心理学实验中，Du博是常见的测试环境，环境简单且大多数的因素都可控。1982年，几个才华横溢的心理学家Paul Slovic、Baruch Fischhoff和Sarah Lichtenstein提出了一个影响卓远的实证方法。通过人们在Du博时出价和选择所表现出来的偏好，分别在两种情境下研究：

一种是大学生被试在假设情境中进行选择并未假想中的Du博游戏下赌注；

另一种是模拟拉斯维加斯Du场的实际选择，即以赢钱为目的的真实Du博。

实验很简单，即以一定概率赢下或者输掉一定数额的钱。研究者要求受试者回答：愿意接受多少钱以放弃玩这个游戏（出价）；另外要求被试在这两个Du博游戏间进行取舍（选择）。

Becker、DeGroot和Marshak认为，这个测试方法一定要受试者完全了解其中的机制，才能给出完全可靠的答案：

游戏A有11/36的概率获得16美元，25/36的概率损失1.50美元；游戏B有35/36的概率获得4美元，1/36的概率损失1美元。两个游戏的期望价值都趋近于3.85美元。受试者为游戏A的出价更高，毕竟赢钱后的数额较大。但是，要求人们在两个游戏中选择其中一个时，更多人却选择了游戏B，原因是游戏B更容易赢钱。也就是说人们认为游戏A的价值更高，但选择了游戏B。

对此现象，研究者的解释是：要求为游戏出价时，人们的锚定值在赢的钱数值上，然后根据概率信息进行不完整调整，心里价值的评估仍然是以16美元为基数。但选择的时候，评估的问题变成了赢得概率和输的概率，此时人们的锚定值是赢的概率，赢的概率越高越好，然后根据赢和输的钱数额进行不完整调整。最终人们为游戏A的出价更高，但更偏好于游戏B。

这两者之间的差异性给了人们牟利的空间。假设我按照人们的想法，用受试者的出价把第一个游戏卖给受试者。然后给受试者一个机会在两个游戏里选择一个，受试者最终选择了B，替换了他刚买到的A。此时我们再用受试者对B的出价（如上，因为B的赢钱数额低于A，所以受试者出价会较低），买回游戏B。因为对A的出价比B出价高，只要重复这个过程就能把所有参与者的钱全部套出来。理论上，即便开始你免费送给受试者任何一个游戏，仍然可以取得他所有的钱。

比较有意思的地方在于，受试者对买入和卖出的游戏乐此不疲，即使他们知道给他们买卖的人会得到利润，但他们还是无法忍住。

无论是炒股还是做其他产品的交易都可能会出现一样的情况。建仓时选择的是盈利后数额更大的策略，但在平仓时考虑的则是赢的概率和输的概率对比，然后根据概率差值来决定是否平仓。也就是说建仓时如果觉得利润够大，可能是以最大的赢的数值计算，此时即便数学期望最大，也是建立在能达到最大数值的情况下。但平仓的时候，是根据最大概率来计算的，例如行情走到一半，此时面临的处境是还会不会继续往下走，概率分别是多少，如果正向概率高于反向概率，就持有，低于则平仓。这个时候是按照最大概率计算，不考虑最大数值，也就是说，此时评估中忽略了建仓时最大效益——赢的数值最大的情况。那么平仓以后通常得到的利润会远比建仓时的预期利润小。但你所承担的成本（假如风险也看作是一种成本）远远高于正常情况。

如果你已经出现了亏损，那么问题就更麻烦了。因为当你前面交易中产生了亏损，那么在后续操作中很可能会选择更加冒险的方式。同样的结果“得到500万”，是从100万赚到500万还是，900万变成500万差别很大。假设一个人做了一单，从100万赚到了500万（赚了400万）；另一个人做了同样一单，从亏损900万，变成了亏损500万（也赚了400万），给人的心理感受完全不同。而在选择策略的时候，原本就有亏损的人更容易忽略概率而选择赢后利益最大的一个选项，例如他可能在选择稳定获得400万利润和40%概率获得900万中选择后者。

为什么一些交易者妄想“不贪心”而快进快出却总是得不到理想结果的原因。

黄金本日依然不容易操作，就如同周评里说的一样，市场正在调整和修正，这个过程可能持续很久。多空基础比率都为0.5，多头修正值为0.1，空头修正值为0.3，多单总效用为14.5-17.4，空头总效用为13-20.8。我们选择高位做空的策略，1860-63之间做空，目标1853，第二目标1847，终极目标1820。止损1866。

原油在当前价格107.6-9之间做空，目标107，第二目标105，终极目标102。

英镑处在价格中值内，完全无法操作，或者说没有外力因素很难有波动。

文/叶一良