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复数到底是什么?

杏彩体育3年前 (2022-12-02)乒乓球资讯83

可以看下我的,也很容易懂

复数本质是建立在空间旋转中,一般是使用在二维向量

上,

我们可以先从最简单的硬币来认识一下这样的逻辑,核心是硬币有正反面,翻一面就是旋转180度,就到了另一面,这同i的逻辑差不多,只不过i逻辑是作用在4个方向上,

可以看视频

【一看就懂系列】复数和复平面 (上)

一 从硬币翻面来认识旋转逻辑

一个硬币有正面有反面, 正面 旋转180度=反面,我们设 旋转180度=*j,~~我们设正面为1,那么反面就 1*j=j

那么也就有反面*j=正面,那么所有逻辑就是1*j=j,j*j=1

有许多硬币在地上,有3个平面2个反面,根据前面设定 设正面=1,反面=j,地上硬币=`3*正面+2*反面`=3+2*j`

设原来地面硬币 为A,A= 3+2j

~~我们把地面加一批硬币为B,`B=A的2倍=2A`,

~~再把原来地面硬币A 翻一个面*j,`A*j`

~~那么`现在的硬币 = B+Aj=2A+A*j=A(2+j)`= (3+2j)*(2+j)=8+7j,就类似复数的逻辑了

二,从力F来看复数和复平面

从一个二维平面的一个力F来看,平面是4个相互垂直的方向,我们把1方向看成是初始方向,那么每次旋转90度,可以变成为一个方向,我们可以把每次旋转90度看成是*i

我们让一个力A=正方向,~~那么把A逆时针旋转90度= A*i=A*i,

那么逆时针旋转90度=A*i*i, 就旋转到-1位置的, 那么这个力设为B,`B=A*i*i`

那么A和B的力关系有, A+B=0, `B=-A`, ~~也就是 `A*i*i=-A`,所以有` i*i=-1

我们让一个力A随机一个方向,

~~另一个力B=A*i*i

,同样有B+A=0,那么同样也是` i*i=-1`,

~~也可以说,在任何位置,i*i=-1

都是成立的。所以i的负方向=-i,i-i=0

那么我们就检测把二维坐标看成是i坐标

,而在整个坐标中,1*i=i, i*i=-1,这些逻辑都成立;;

如果是逆时针旋转了,A 逆时针旋转90=-i

,

~~那么就简单看成是*-i,

~~而1/i =-1*(i*i)/i= -i

, 所以逆时针旋转 也看成./i;;

我们随意设一个力A,`A=`a+bi=`1+2i`

~~我们在设一个力 B,`B=`c+di=`2+3i

, `

~~那么AB的合力C=`A+B=`(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i~~=`3+5i`

我们来看成C*i,

~~很简单就是 `C=`a+bi=`3+5i`,~~那么`C*i=`(a+bi)*i=ai-b=`3i-5`;;

三 从力F来看复数乘法

我们随意设一个力A,A=1+2i

增加一个力B,B=3*A,~~有一个力C, 是A旋转90度,再大小变成2倍 C=2*A*i

那么D=B+C=3*A+ 2*A*i=A(3+2i)=(1+2i)*(3+2i) 就是典型的复数运算

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